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    证明函数在上是增函数.

    略

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    定义在R上的单调函数满足，且对于任意的，
    都有.
    （1）求证：为奇函数；
    （2）若对任意的恒成立，求实数的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本题满分12分）
    已知定义域为的函数同时满足以下三个条件：
    ①对任意的，总有；②；③若且，则有成立，则称为“友谊函数”.
    （Ⅰ）若已知为“友谊函数”，求的值；
    （Ⅱ）函数在区间上是否为“友谊函数”？并给出理由；
    （Ⅲ）已知为“友谊函数”，且 ，求证:.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （14分）函数的定义域为，且满足对任意，
    有
    （1）  求的值；
    （2）  判断的奇偶性并证明你的结论；
    （3）  如果，，且在上是增函数，求的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    (13分)已知函数，(1)求函数的定义域；(2)当时，求函数的值域.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数是定义在上的奇函数,并且在上是减函数．是否存在实数使恒成立?若存在,求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由．[来

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知一元二次方程的一个根在-2与-1之间，另一个根在1与2之间，试求点的轨迹及的范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    (满分12分)已知为偶函数，曲线过点，且.
    (Ⅰ)若曲线有斜率为0的切线，求实数的取值范围
    (Ⅱ)若当时函数取得极大值，且方程有三个不同的实数解，求实数的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数的定义域为R,求的值域.

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