（本小题满分12分）
已知函数f(x)=
（x∈R），Ｐ1（ｘ1，ｙ1），Ｐ2（ｘ2，ｙ2）是函数ｙ＝ｆ(x)图像上两点，且线段Ｐ1Ｐ2中点Ｐ的横坐标为
。
（１）求证Ｐ的纵坐标为定值； （4分）
（２）若数列｛
｝的通项公式为＝ｆ(
)(ｍ∈Ｎ
，ｎ＝１,２,３,…,ｍ），求数列｛｝的前ｍ项和
； （5分）
（３）若ｍ∈Ｎ时，不等式
＜
横成立，求实数a的取值范围。（3分）
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（满分16分）
记函数f(x)的定义域为D，若存在
，使
成立，则称以
为坐标的点为函数
图象上的不动点。
（1）若函数
的图象上有两个关于原点对称的不动点，求
应满足的条件；
（2）下述结论“若定义在Ｒ上的奇函数f(x)的图象上存在有限个不动点，则不动点有奇数个”是否正确？若正确，请给予证明，并举出一例；若不正确，请举出一反例说明
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
一块形状为直角三角形的铁皮，直角边长分别为40cm和60cm，现要将它剪成一个矩形，并以此三角形的直角为矩形的一个角，问：怎样剪，才能使剩下的残料最少?
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（３ｍ－１）
，存在实数
满足下列条件：
；②
；③
；
满足
，且对于任意的
，
.
对任意的
恒成立，求实数
的取值范围.
是奇函数
的定义域；
的值；
时，求函数
在
的值域；
的方程
有解，求
的取值范围
，函数
．
是函数
的极值点，求实数
的值；
在
上是单调减函数，求实数
，(1)求函数
的定义域；(2)当
时，求函数