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    13．如图，圆中有一内接等腰三角形，且三角形底边经过圆心，假设在图中随机撒一把黄豆，则它落在阴影部分的概率为$\frac{1}{π}$．

    分析 先明确是几何概型中的面积类型，分别求三角形与圆的面积，然后求比值即可．

    解答 解：设圆的半径为1，则S圆=π，S三角形=$\frac{1}{2}$×2×1=1，
    故在图中随机撒一把黄豆，则它落在阴影部分的概率为$\frac{1}{π}$，
    故答案为：$\frac{1}{π}$．

    点评 本题主要考查几何概型中的面积类型，基本方法是：分别求得构成事件A的区域面积和试验的全部结果所构成的区域面积，两者求比值，即为概率．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．已知等比数列{an}的前n项和Sn=2n-λ，等差数列{bn}满足b1=a1，b1+b2+b3=9．
    （1）求λ的值，并求{an}，{bn}的通项公式；
    （2）若cn=$\frac{{S}_{n}+1}{{S}_{n}•{S}_{n+1}}$，设数列{cn}的前n项和为Tn，证明Tn＜1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知数列{an}满足：a1=0，an+1=npn+an（0＜|p|＜1）．
    （1）求an；
    （2）求证：|an|＜$\frac{|p|}{（1-|p|）^{2}}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．设全集U={1，2，3，4，5，6}，集合A={1，3，4，5}，则∁UA=（　　）
    A．{2，4，6}B．{2，4}C．{4，6}D．{2，6}

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．在直角坐标系中，定义两点A（x1，y1），B（x2，y2）之间的“直角距离”为d（A，B）=|x1-x2|+|y1-y2|．
    现有以下命题：
    ①若A，B是x轴上两点，则d（A，B）=|x1-x2|；
    ②已知点A（1，2），点B（cos2θ，sin2θ），则d（A，B）为定值；
    ③已知点A（2，1），点B在圆x2+y2=1上，则d（A，B）的取值范围是（3-$\sqrt{2}$，3+$\sqrt{2}$）；
    ④若|AB|表示A，B两点间的距离，那么|AB|≥$\frac{\sqrt{2}}{2}$d（A，B）．
    其中真命题的是①②④（写出所有真命题的序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    18．考察下列等式：
    cos$\frac{π}{4}$+isin$\frac{π}{4}$=a1+b1i，
    （cos$\frac{π}{4}$+isin$\frac{π}{4}$）2=a2+b2i，
    （cos$\frac{π}{4}$+isin$\frac{π}{4}$）3=a3+b3i，
    …
    （cos$\frac{π}{4}$+isin$\frac{π}{4}$）n=an+bni，
    其中i为虚数单位，an，bn（n∈N*）均为实数，由归纳可得，a2015+b2015的值为0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．设D为△ABC所在平面内一点，|$\overrightarrow{AB}$|=3，|$\overrightarrow{AC}$|=4，|$\overrightarrow{BC}$|=5，$\overrightarrow{CD}$=$\overrightarrow{BC}$，则$\overrightarrow{AD}$•$\overrightarrow{CD}$=（　　）
    A．23B．25C．32D．41

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．对于两个平面向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，定义它们的一种运算：$\overrightarrow{a}$?$\overrightarrow{b}$=|$\overrightarrow{a}$|•|$\overrightarrow{b}$|sinθ（其中θ为向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$的夹角），则关于这种运算的以下结论中，不恒成立的是（　　）
    A．$\overrightarrow{a}$?$\overrightarrow{b}$=$\overrightarrow{b}$?$\overrightarrow{a}$
    B．若$\overrightarrow{a}$?$\overrightarrow{b}$=0，则$\overrightarrow{a}$$∥\overrightarrow{b}$
    C．（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）?$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{a}$?$\overrightarrow{c}$+$\overrightarrow{b}$?$\overrightarrow{c}$
    D．若$\overrightarrow{a}$=（x1，y1），$\overrightarrow{b}$=（x2，y2），则$\overrightarrow{a}$?$\overrightarrow{b}$=|x1y2-x2y1|

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知函数f（x）=asinx+bcosx，其中a，b为非零实常数．
    （1）f（$\frac{π}{4}$）=$\sqrt{2}$，f（x）的最大值为$\sqrt{10}$，求a，b的值；‘
    （2）若a=1，x=$\frac{π}{6}$是f（x）的图象的一条对称轴，求x0的值，使其满足f（x0）=$\sqrt{3}$，且x0∈[0，2π]．

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