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    f（x）=sin2x+2sinxcosx+3cos2x，求函数的单调递增区间和最小正周期．
    考点：三角函数中的恒等变换应用,三角函数的周期性及其求法
    专题：计算题,三角函数的图像与性质
    分析：运用二倍角的正弦和余弦公式，及两角和的正弦公式，化简函数f（x），再由正弦函数的周期和单调增区间，解不等式即可得到．
    解答： 解：f（x）=sin2x+2sinxcosx+3cos2x=sin2x+2cos2x+1
    =sin2x+cos2x+2=
    		2
    sin(2x+
    π
    4
    )    +2，
    则f（x）的最小正周期为T=
    2π
    2
    =π，
    令2kπ-
    π
    2
    ≤2x+
    π
    4
    ≤2kπ+
    π
    2
    ，k∈Z，
    则kπ-
    3π
    8
    ≤x≤kπ+
    π
    8
    ，k∈Z，
    则有函数的单调递增区间为[kπ-
    3π
    8
    ，kπ+
    π
    8
    ]，k∈Z．
    点评：本题考查三角函数的二倍角公式和两角和的正弦公式，考查正弦函数的周期性和单调性，属于中档题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出如下四个命题：
    ①若向量
    a
    ，
    b
    满足
    a
    •
    b
    ＜0，则
    a
    与
    b
    的夹角为钝角；
    ②命题“若a＞b，则aa＞2b-1”的否命题为“若a≤b，则aa≤2b-1”；
    ③“?x∈R，x2+1≥1”的否定是“?x∈R，x2+1≤1”；
    ④向量
    a
    ，
    b
    共线的充要条件：存在实数λ，使得
    b
    =λ
    a
    ．
    其中正确的命题的序号是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求函数的最值：y=cos（x+
    π
    6
    ），x∈[0，
    π
    2
    ]．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数y=f（x）是定义在R上的函数，并且对任意的实数x，y都满足f（x+y）=f（x）•f（y）．当x＞0时，f（x）＞1，f（1）=2．
    （1）求f（0）和f（3）的值；
    （2）证明f（x）是增函数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线C1：x2=4py，圆C2：x2+（y-p）2=p2，直线l：y=
    1
    2
    x+p，其中＞0，直线l与C1，C2的四个交点按横坐标从小到大依次为A，B，C，D，则
    AB
    •
    CD
    的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知斜率为1的直线l，过椭圆
    x2
    3
    +
    y2
    2
    =1的右焦点F2，交椭圆于A，B两点，求弦长AB和△ABF1的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，M，N分别是空间四边形ABCD的棱AB，CD的中点，试判断向量
    MN
    与向量
    AD
    ，
    BC
    是否共面．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知m＜
    t2+4
    3-2t
    ，t∈[0，1]，求m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={（x，y）|y=log2x}，B={（x，y）|y=2x}，则A∩B=（　　）
    A、（0，+∞）B、{1，2}
    C、{（1，2）}D、∅

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