函数y=$\frac{1}{{x}^{4}}$.则y′=-$\frac{4}{{x}^{5}}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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5．函数y=$\frac{1}{{x}^{4}}$，则y′=-$\frac{4}{{x}^{5}}$．

分析利用复合函数求导法则求出．

解答解：y′=-$\frac{1}{{x}^{8}}$×4x³=-$\frac{4}{{x}^{5}}$．
故答案为-$\frac{4}{{x}^{5}}$．

点评本题考查了导数的运算，属于基础题．

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15．已知函数f（x）=2sin（ωx+$\frac{π}{3}$）在区间（0，π）上存在唯一一个x₀∈（0，π），使得f（x₀）=1，则
（　　）

A．

ω的最小值为$\frac{1}{3}$

B．

ω的最小值为$\frac{1}{2}$

C．

ω的最大值为$\frac{11}{6}$

D．

ω的最大值为$\frac{13}{6}$

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16．

已知函数f（x）=2^x+x，g（x）=log₂x+x，h（x）=log₅x+x的零点依次为x₁、x₂、x₃，若在如图所示的算法中，另a=x₁，b=x₂，c=x₃，则输出的结果是（　　）

A．

x₁

B．

x₂

C．

x₃

D．

x₂或x₃

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13．2015年高考体检中，某校高三共有学生1000人，检查的身体的某项指标为由低到高的4个等级，具体如下表：

等级	1级	2级	3级	4级
人数	200	500	200	100

（1）若按分层抽样的方法从中抽取20人，再从这20人中抽取2人，求这2人的该项身体指标级别至少有1人小于2人的概率；
（2）若把该校高三学生该项指标中恰好为1级的频率视为概率，从这1000人中任选1人，若其该项指标恰好为1级则结束，否则再选取1人，依次选取，直至找到1人该项指标恰好为1级或选够4人，则结束选取，求结束时选取的人数的分布列与期望．

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20．设函数f（x）=x|x-a|（a∈R）．
（1）当a=2时，写出f（x）的单调递减区间（不需要证明）；
（2）当x∈[0，1]时，f（x）的最大值为$\frac{{a}^{2}}{4}$，求实数a的取值范围．

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