已知函数f(x)的定义域为R.当x＞0时.f(x)=log2x.若g为偶函数.则fA．0B．-1C．$\frac{1}{2}$D．1 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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15．已知函数f（x）的定义域为R，当x＞0时，f（x）=log₂x，若g（x）=xf（x）为偶函数，则f（-$\frac{1}{2}$）=（　　）

A．

B．

-1

C．

$\frac{1}{2}$

D．

分析根据函数奇偶性的性质进行判断求解即可．

解答解：若g（x）=xf（x）为偶函数，
则函数f（x）为奇函数，
∵当x＞0时，f（x）=log₂x，
∴f（-$\frac{1}{2}$）=-f（$\frac{1}{2}$）=-log₂$\frac{1}{2}$=-（-1）=1，
故选：D．

点评本题主要考查函数值的计算，根据函数奇偶性的性质进行转化求解是解决本题的关键，比较基础．

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B．

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D．

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