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    1．若幂函数y=（m2-4m+1）xm2-2m-3为（0，+∞）上的增函数，则实数m的值等于4．

    分析 由函数y的幂函数得m2-4m+1=1，求出m的值，再由幂函数y在（0，+∞）上是增函数求出满足条件的m值．

    解答 解：由幂函数y=（m2-4m+1）${x}^{{m}^{2}-2m-3}$为（0，+∞）上的增函数，
    可得m2-4m+1=1，解得m=4或0；
    又幂函数y=${x}^{{m}^{2}-2m-3}$在区间（0，+∞）上是增函数，
    ∴m2-2m-3＞0，
    ∴m=4时满足条件．
    故答案为：4．

    点评 本题考查了幂函数的定义与性质的应用问题，是基础题．

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    12．如图所示，在三棱锥A-BCD中，侧面ABD，ACD是全等的直角三角形，AD是公共的斜边且AD=$\sqrt{3}$，BD=CD=1，另一侧面ABC是正三角形．
    （1）求证：AD⊥BC；
    （2）若在线段AC上存在一点E，使ED与平面BCD成30°角，试求二面角A-BD-E的大小．

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    9．已知定义在R上的函数f（x）满足条件f（x+4）=-f（x），且函数y=f（x+2）是偶函数，当x∈（0，2]时，$f（x）=lnx-ax（{a＞\frac{1}{2}}）$，当x∈[-2，0）时，f（x）的最小值为3，则a的值等于（　　）
    A．e2B．eC．2D．1

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    16．设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若c=2$\sqrt{3}$，sinB=2sinA．
    （1）若C=$\frac{π}{3}$，求a，b的值；
    （2）若cosC=$\frac{1}{4}$，求△ABC的面积．

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    6．设向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$是互相垂直的两个单位向量，且|$\overrightarrow{a}$-3$\overrightarrow{b}$|=m|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|，则实数m的值为（　　）
    A．$\sqrt{10}$B．±$\sqrt{10}$C．$\sqrt{5}$D．±$\sqrt{5}$

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    13．已知数列{an}满足a1=1，$\frac{1}{{a}_{n}}$=$\frac{3}{{a}_{n+1}}$+$\frac{4}{{a}_{n}•{a}_{n+1}}$，则数列{an}的通项an=3n-2（n∈N*）．

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    10．在三角形ABC中，角A，B，C所对边分别为a，b，c，满足（2b-c）cosA=acosC．
    （1）求角A；
    （2）若$a=\sqrt{13}$，b+c=5，求三角形ABC的面积．

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    11．设复数z=（2+i）2（i为虚数单位），则z的共轭复数为3-4i．

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