Question

18．把数列{$\frac{1}{2n-1}$}的所有数按照从大到小的原则写成如图，第k行有2^k-1个数，第t行的第s个数（从左数起）记为A（t，s），则A（6，10）=（　　）

• A． $\frac{1}{99}$
• B． $\frac{1}{87}$
• C． $\frac{1}{81}$
• D． $\frac{1}{85}$

Answer 1

分析 根据题意求出前5行数的个数，进而确定出A（6，10）为数列的第41项，根据数列通项公式确定出第41项的值，即为A（6，10）的值．

解答 解：根据题意得：前5行共有2⁰+2¹+2²+2³+2⁴=31个，
∴A（6，10）为数列的第41项，
∵a_n=$\frac{1}{2n-1}$，
∴a₄₁=$\frac{1}{81}$，即A（6，10）=$\frac{1}{81}$．
故选：C

点评 此题考查了归纳推理，确定出A（6，10）在数列的项数是解本题的关键．