Question

5．顶点在x轴上，两顶点间的距离为8，离心率e=$\frac{5}{4}$的双曲线为（　　）

• A． $\frac{{x}^{2}}{25}$-$\frac{{y}^{2}}{16}$=1
• B． $\frac{{x}^{2}}{16}$-$\frac{{y}^{2}}{25}$=1
• C． $\frac{{x}^{2}}{16}$-$\frac{{y}^{2}}{9}$=1
• D． $\frac{{x}^{2}}{9}$-$\frac{{y}^{2}}{16}$=1

Answer 1

分析 利用已知条件求出双曲线的几何量，得到双曲线方程即可．

解答 解：顶点在x轴上，两顶点间的距离为8，离心率e=$\frac{5}{4}$，
可得a=4，c=5，b=3，
所求的双曲线方程为：$\frac{{x}^{2}}{16}$-$\frac{{y}^{2}}{9}$=1．
故选：C．

点评 本题考查双曲线的简单性质以及双曲线方程的求法，考查计算能力．