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    如图，EA是圆O的切线，割线EB交圆O于点C，C在直径AB上的射影为D，CD=2，BD=4，则EA=
     
    ．
    考点：与圆有关的比例线段
    专题：立体几何
    分析：由相交弦定理，得CD2=AD•BD，由△BDC∽△BAE，得
    BD
    BA
    =
    CD
    AE
    ，由此能求出AE．
    解答： 解：由相交弦定理，得CD2=AD•BD，
    即22=AD×4，
    解得AD=1，∴AB=1+4=5，
    ∵EA是圆O的切线，C在直径AB上的射影为D，
    ∴△BDC∽△BAE，
    ∴
    BD
    BA
    =
    CD
    AE
    ，
    ∴AE=
    BA•CD
    BD
    =
    5×2
    4
    =
    5
    2
    ．
    故答案为：
    5
    2
    ．
    点评：本题考查与圆有关的线段长的求法，是中档题，解题时要注意相交弦定理的合理运用．
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