[题目]选修4-4:坐标系与参数方程已知直线的参数方程是(是参数).圆的极坐标方程为.(Ⅰ)求圆心的直角坐标,(Ⅱ)由直线上的点向圆引切线.求切线长的最小值. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】选修4-4：坐标系与参数方程

已知直线的参数方程是（是参数），圆的极坐标方程为.

（Ⅰ）求圆心的直角坐标；

（Ⅱ）由直线上的点向圆引切线，求切线长的最小值.

【答案】

【解析】试题分析：（1）把圆的极坐标方程展开后，由公式可化极坐标方程为直角坐标方程，再配方后可得圆心坐标；（2）此题一种方法是由直线参数方程写出直线上点的坐标，此点到圆心的距离最小时，切线长最短，因此由两点间距离公式求得，并求得其最小值，再由勾股定理可得切线长最小值．也可把直线方程化为直角坐标方程，切线长最小时，的最小值为圆心到直线的距离.

试题解析：（1）,圆的直角坐标方程为,即圆心直角坐标为.

（2）直线上的点向圆引切线长是,

直线上的点向圆引的切线长的最小值是.

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】已知函数（为实常数）.

（1）若，写出的单调递增区间（直接写结果）

（2）若，设在区间的最小值为，求的表达式；

（3）设，若函数在区间上是增函数，求实数的取值范围.

参考结论：函数（为常数），时，在上递增；时，在上递减，上递增.

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】某医药研究所开发的一种新药，如果成年人按规定的剂量服用，据监测：服药后每毫升血液中的含药量y(微克)与时间t(小时)之间近似满足如图所示的曲线．

(1)写出第一次服药后，y与t之间的函数关系式y＝f(t)；

(2)据进一步测定：每毫升血液中含药量不少于0.25微克时，治疗有效．求服药一次后治疗有效的时间是多长？

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】已知集合A＝{x|x2－2x－3≤0}，B＝{x|x2－2mx＋m2－4≤0，x∈R，m∈R}．

(1)若A∩B＝[0,3]，求实数m的值；

(2)若ARB，求实数m的取值范围．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】已知函数是偶函数．

（1）求实数的值；

（2）若的图像在直线下方，求b的取值范围；

（3）设函数，若在上的最小值为0，求实数m的值．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】在如图的程序框图中，若输入，，则输出的值是（）

[Failed to download image : http://qbm-images.oss-cn-hangzhou.aliyuncs.com/QBM/2018/3/21/1907086498037760/1907898837975040/STEM/25d20caaa911497ea3baaf4f7dee45a3.png]

A. 3 B. 7 C. 11 D. 33

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】某地公共电汽车和地铁按照里程分段计价，具体如下表：

乘公共电汽车方案

10公里（含）内2元；

10公里以上部分，每增加1元可乘坐5公里（含）

乘坐地铁方案

6公里（含）内3元；

6公里至12公里（含）4元；

12公里至22公里（含）5元；

22公里至32公里（含）6元；