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11.已知圆(x-2)2+(y+1)2=16的一条直径恰好经过直线x-2y-3=0被圆所截弦的中点,则该直径所在直线的方程为(  )
A.x-2y=0B.2x+y-5=0C.2x+y-3=0D.x-2y+4=0

分析 由圆的标准方程确定圆心坐标,根据直径和直线的位置关系进行求解即可.

解答 解:由圆(x-2)2+(y+1)2=16,得圆心坐标为(2,-1),
∵圆的一条直径过直线x-2y-3=0被圆截得的弦的中点,
∴直径和直线x-2y-3=0垂直,则直径对应直线的斜率为-2,
则直径所在的直线方程为y+1=-2(x-2),即2x+y-3=0,
故选:C.

点评 本题主要考查直线方程的求解,根据直线和圆的位置关系得到直径和直线垂直是解决本题的关键,是基础题.

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