Question

3．直线4x+3y-5=0与圆x²+y²=4相交于A、B两点，则弦长|AB|=2$\sqrt{3}$．

Answer 1

分析 求出圆心坐标和半径，由垂径定理得答案．

解答 解：圆x²+y²=4的圆心坐标为O（0，0），半径为2，
O到直线4x+3y-5=0的距离d=$\frac{|-5|}{\sqrt{{4}^{2}+{3}^{2}}}=1$，
∴|AB|=2$\sqrt{{2}^{2}-{1}^{2}}=2\sqrt{3}$．
故答案为：$2\sqrt{3}$．

点评 本题考查直线与圆的位置关系，考查了垂径定理的应用，是基础题．