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    20．E、F是四边形ABCD的对角线AC、BD的中点，已知$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{CD}$=$\overrightarrow{c}$，求向量$\overrightarrow{EF}$．

    分析 $\overrightarrow{EF}$=$\overrightarrow{AF}$-$\overrightarrow{AE}$=$\frac{1}{2}（\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}）$-$\frac{1}{2}（\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{DC}）$，即可得出．

    解答 解：$\overrightarrow{EF}$=$\overrightarrow{AF}$-$\overrightarrow{AE}$
    =$\frac{1}{2}（\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}）$-$\frac{1}{2}（\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{DC}）$
    =$\frac{1}{2}\overrightarrow{a}$+$\frac{1}{2}\overrightarrow{c}$．

    点评 本题考查了向量的三角形法则，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

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    10．已知函数$f（x）=cos（{2x-\frac{π}{3}}）+2sin（{x-\frac{π}{4}}）sin（{x+\frac{π}{4}}）$．
    （1）求函数y=f（x）在区间$[{-\frac{π}{12}，\frac{π}{2}}]$上的最值；
    （2）设△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，满足$c=\sqrt{3}$，f（C）=1，且sinB=2sinA，求a、b的值．

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    11．中国移动公司手机“58元套餐”收费如下：用户每月打电话不超过150分钟收费58元，超过部分每分钟0.19元（不考虑流量），试求用户每月打电话时间与电话费之间的函数关系．

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    8．已知点M在不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x-y+1≥0}\\{x+y≥0}\\{x≤0}\end{array}\right.$所表示的平面区域内，点N在圆x2+y2+6x-4y+12=0上，则MN的最小值是$\frac{\sqrt{34}}{2}$-1．

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    15．已知函数f（x）=mx-$\frac{m}{x}$，g（x）=3lnx．
    （1）当m=4时，求曲线f（x）=mx-$\frac{m}{x}$在点（2，f（2））处的切线方程；
    （2）若x∈（1，$\sqrt{e}$]（e是自然对数的底数）时，不等式f（x）-g（x）＜3恒成立，求实数m的取值范围．

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    （1）写出圆C的直角坐标方程和直线l的参数方程；
    （2）设直线l与圆C相交于A，B两点，求|PA|•|PB|的值．

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    12．已知$\overrightarrow{a}$=t$\overrightarrow{{e}_{1}}$+（k2-1）$\overrightarrow{{e}_{2}}$，$\overrightarrow{b}$=（2t+1）$\overrightarrow{{e}_{1}}$-3$\overrightarrow{{e}_{2}}$，且$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，试求t关于k的函数．

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    9．将下列各式化为Asin（α+φ）或Acos（α+φ）的形式：
    （1）5sinα-12cosα；
    （2）$\frac{\sqrt{2}}{2}$cosα-$\frac{\sqrt{6}}{2}$sinα；
    （3）-$\frac{\sqrt{3}}{3}$sinα-cosα．

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    4．已知数列{an}的前n项和为Sn，点（$\sqrt{{a}_{n}}$，Sn）在曲线y=2x2-2上．
    （1）求证：数列{an}是等比数列；
    （2）设数列{bn}满足bn=$\frac{1}{lo{g}_{4}{a}_{n}•lo{g}_{4}{a}_{n+1}}$，求数列{bn}的前n项和Tn．

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