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    在△ABC中，已知sinA=m，cosB=
    5
    13
    ，若∠C有且只有一个解，求m的值．
    考点：正弦定理
    专题：解三角形
    分析：由cosB的值可得
    π
    3
    ＜B＜
    π
    2
    ，sinB=
    12
    13
    ，当m=1时，A为直角满足条件．当0＜m≤
    12
    13
    时，根据B的范围以及三角形内角和公式，只有0＜A≤B，满足条件．当
    12
    13
    ＜m＜1时，A可能是锐角也可能是钝角，此时，∠C有两个解，不满足条件，综合可得答案．
    解答： 解：在△ABC中，∵sinA=m，cosB=
    5
    13
    ＜
    1
    2
    ，
    ∴
    π
    3
    ＜B＜
    π
    2
    ，sinB=
    12
    13
    ．
    当m=1时，A为直角，∠C有且只有一个解，满足条件．
    当0＜m≤
    12
    13
    时，根据B的范围以及三角形内角和公式，只有0＜A≤B，∠C有且只有一个解，满足条件．
    当
    12
    13
    ＜m＜1时，B＜A＜
    π
    2
    ，或
    π
    2
    ＜A＜π-B，此时，∠C有两个解，不满足条件．
    综上，0＜m≤
    12
    13
    ，或m=1．
    点评：本题主要考查三角形内角和公式，解三角形，属于中档题．
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    在△ABC中，AB=3，AC=5，BC=2
    		13
    ，则△ABC的面积为（　　）
    A、
    3
    2
    B、
    9
    2
    C、6
    D、12

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在锐角△ABC中，a，b，c分别是∠A，∠B，∠C的对边，a=2，∠A=
    π
    3
    ，bc=
    5
    3
    ，求△ABC的周长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}，满足an+2=7an+1-12an，n∈N*，a1=1，a2=5
    （1）求证：数列{an+1-3an}和{an+1-4an}均为等比数列；
    （Ⅱ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅲ）求证：
    n
    i=1
    i
    ai
    ＜
    16
    9
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    当x2+2y2=1时，求2x+3y2的最值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，D，E，F分别是△ABC的边AB，BC，CA的中点，在以A，B，C，D，E，F为起点和终点的向量中，
    （1）找出与向量
    EF
    相等的向量；
    （2）找出与向量
    DF
    共线的向量．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    数列{an}的前项和为Sn，已知a1=1，an+1=
    n+2
    n
    Sn(n=1，2，3，…)
    （1）证明：{
    Sn
    n
    }    是等比数列；
    （2）求数列{Sn}的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，内角A，B，C的对边长分别为a，b，c，若（a+b+c）（a+b-c）=ab，则角C的大小为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）=ax+4，若f′（1）=3，则a的值为
     
    ．

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