Question

12．已知$\frac{1-i}{z}$=（1+i）²（i为虚数单位），则复数z的共轭复数为（　　）

• A． -$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{2}$i
• B． -$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$i
• C． $\frac{1}{2}$-$\frac{1}{2}$i
• D． $\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$i

Answer 1

分析 把已知等式变形，然后利用复数代数形式的乘除运算化简，则答案可求．

解答 解：由$\frac{1-i}{z}$=（1+i）²，得$z=\frac{1-i}{（1+i）^{2}}=\frac{1-i}{2i}=\frac{（1-i）i}{2{i}^{2}}=\frac{1+i}{-2}=-\frac{1}{2}-\frac{1}{2}i$．
∴$\overline{z}=-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i$．
故选：B．

点评 本题考查复数代数形式的乘除运算，考查了复数的基本概念，是基础的计算题．