Question

8．已知全集U=R，集合A={x|x²-2x≤0}，B={y|y=sinx，x∈R}，则图中阴影部分表示的集合为（　　）

• A． [-1，2]
• B． [-1，0）∪（1，2]
• C． [0，1]
• D． （-∞，-1）∪（2，+∞）

Answer 1

分析 根据阴影部分对应的集合为∁_U（A∩B）∩（A∪B），然后根据集合的基本运算进行求解即可．

解答 解：A={x|x²-2x≤0}={x|0≤x≤2}，B={y|y=sinx，x∈R}={y|-1≤y≤1}，
由题意可知阴影部分对应的集合为∁_U（A∩B）∩（A∪B），
∴A∩B={x|0≤x≤1}，A∪B={x|-1≤x≤2}，
即∁_U（A∩B）={x|x＜0或x＞1}，
∴∁_U（A∩B）∩（A∪B）={x|-1≤x＜0或1＜x≤2}，
故选：B

点评 本题主要考查集合的基本运算，利用阴影部分表示出集合关系是解决本题的关键．