Question

13．函数y=-2cosx-3，当x的取值集合为{x|x=2kπ+π，k∈Z}时，y取得最大值；当x的取值集合为{x|x=2kπ，k∈Z}时，y取得最小值-5．

Answer 1

分析 由条件利用余弦函数的定义域和值域，得出结论．

解答 解：对于函数y=-2cosx-3，
当x=2kπ+π，k∈Z时，y取得最大值-1，
故当x的取值集合为{x|x=2kπ+π，k∈Z}时，y取得最大值．
当x=2kπ，k∈Z时，y取得最小值为-5，
当x的取值集合为{x|x=2kπ，k∈Z} 时，y取得最小值．
故答案为：{x|x=2kπ+π，k∈Z}；{x|x=2kπ，k∈Z}；-5．

点评 本题主要考查余弦函数的最值、余弦函数的定义域和值域，属于基础题．