Question

3．已知x与y之间的一组数据如表：

x	0	1	2	3
y	2	4	6	8

其线性回归方程一定过的定点是（　　）

• A． （2，2）
• B． （1，2）
• C． （1.5，0）
• D． （1.5，5）

Answer 1

分析 根据所给的数据，计算横标和纵标的平均数，写出样本中心点，
根据线性回归方程一定过样本中心点，得到答案．

解答 解：根据表中数值，计算
$\overline{x}$=$\frac{1}{4}$×（0+1+2+3）=1.5，
$\overline{y}$=$\frac{1}{4}$×（2+4+6+8）=5，
这组数据的样本中心点是（1.5，5），
所以线性回归方程必过样本中心点（1.5，5）．
故选：D．

点评 本题考查了线性回归方程恒过样本中心点的应用问题，是基础题．