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    18．已知x＞0，y＞0，2x+y=3，则xy的最大值等于$\frac{9}{8}$．

    分析 变形为x与2y的乘积，再利用基本不等式求xy的最大值即可．

    解答 解：xy=$\frac{1}{2}$•2x•y≤$\frac{1}{2}$${（\frac{2x+y}{2}）}^{2}$=$\frac{1}{2}$×$\frac{9}{4}$=$\frac{9}{8}$，
    故答案为：$\frac{9}{8}$．

    点评 考查利用基本不等式求最值，此为和定积最大型．解答的关键是构造应用基本不等式．

    练习册系列答案
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    （Ⅰ）求{an}的通项公式；
    （II）求数列{$\frac{{a}_{n}}{{2}^{n}}$}的前n项和．

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    13．设x、y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{0＜2x+y≤4}\\{-1≤x-y≤1}\end{array}\right.$，则z=x+y的最大值是3．

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    3．已知椭圆C的中心在坐标原点，F（1，0）为椭圆C的一个焦点，点P（2，y0）为椭圆C上一点，且|PF|=1．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
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    7．已知椭圆长轴长、短轴长和焦距成等差数列，则该椭圆的离心率是$\frac{3}{5}$．

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    8．已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{3}$+y2=1，斜率为2的动直线与椭圆交于不同的两点A、B，求线段AB中点的轨迹方程．

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