Question

2．设集合A={1，a，b}，B={a，a²，ab}，且A=B，则a²⁰¹⁴+b²⁰¹⁵的值为（　　）

• A． 1
• B． 2
• C． -1
• D． -2

Answer 1

分析 由集合相等的性质列出方程组，求出a，b，由此能求出a²⁰¹⁴+b²⁰¹⁵的值．

解答 解：∵集合A={1，a，b}，B={a，a²，ab}，且A=B，
∴$\left\{\begin{array}{l}{{a}^{2}=1}\\{ab=b}\end{array}\right.$，或$\left\{\begin{array}{l}{{a}^{2}=b}\\{ab=1}\end{array}\right.$，
由a≠1，解得a=-1，b=0，
∴a²⁰¹⁴+b²⁰¹⁵=（-1）²⁰¹⁴+0²⁰¹⁵=1．
故选：A．

点评 本题考查代数式求值，是基础题，解题时要认真审题，注意集合相等的定义的合理运用．