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    11．已知U=R，A={x|x2≤1}，B={x|y=lnx}，则∁U（A∪B）=（　　）
    A．（-∞，0）（1，+∞）B．（-∞，0）（1，+∞）C．（-∞，-1）D．（-∞，-1]

    分析 求出A中不等式的解集确定出A，求出B中函数的定义域确定出B，找出A与B并集的补集即可．

    解答 解：由A中不等式解得：-1≤x≤1，即A=[-1，1]，
    由B中y=lnx，得到x＞0，即B=（0，+∞），
    ∴A∪B=[-1，+∞），
    ∵全集U=R，
    ∴∁U（A∪B）=（-∞，-1），
    故选：C．

    点评 此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．设m＞1，在约束条件$\left\{\begin{array}{l}{y≥x}\\{y≤mx}\\{x+y≤1}\end{array}\right.$下，目标函数z=x+my的最大值等于2，则m=$1+\sqrt{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．为了了解某学段1000名学生的百米成绩情况，随机抽取了若干学生的百米成绩，成绩全部介于13秒与18秒之间，将成绩按如下方式分成五组：第一组[13，14）；第二组[14，15）；…；第五组[17，18]．按上述分组方法得到的频率分布直方图如右图所示，已知图中从左到右的前3个组的频率之比为3：8：19，且第二组的频数为8．
    （1）将频率当作概率，请估计该学段学生中百米成绩在[16，17）内的人数以及所有抽取学生的百米成绩的中位数（精确到0.01秒）；
    （2）若从第一、五组中随机取出两个成绩，求这两个成绩的差的绝对值大于1秒的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．各项均为正数的数列{bn}的前n项和为Sn，且对任意正整数n，都有2Sn=bn（bn+1）．
    （1）求数列{bn}的通项公式；
    （2）如果等比数列{an}共有2015项，其首项与公比均为2，在数列{an}的每相邻两项ak与ak+1之间插入k个（-1）kbk（k∈N*）后，得到一个新的数列{cn}．求数列{cn}中所有项的和；
    （3）如果存在n∈N*，使不等式 $（n+1）（{{b_n}+\frac{8}{b_n}}）≤（n+1）λ≤{b_{n+1}}+\frac{20}{{{b_{n+1}}}}$成立，求实数λ的范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．已知a，b，c分别是△ABC三个内角A，B，C的所对的边，且满足（2c+b）cosA+acosB=0，若a=4则△ABC的面积的最大值是$\frac{4\sqrt{3}}{3}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．若复数z满足z+2=（z-2）•i，则复数z的共轭复数$\overline{z}$=（　　）
    A．-2iB．2iC．2+ID．2-i

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知函数f（x）=$\frac{1}{3}$x3-2ax2+3a2x-2．
    （1）若的单调递减区间为（-3，-1），求a的值；
    （2）若f（x）在（0，2a）上有两个零点，求a3的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    20．△ABC中，AC=3，BC=4，∠C=90°，D为线段BC上的点，E为线段AB上的点，$\frac{\overrightarrow{|CD|}}{\overrightarrow{|CB|}}$=$\frac{\overrightarrow{|AE|}}{\overrightarrow{|AB|}}$=t，当$\overrightarrow{AD}$•$\overrightarrow{CE}$=$\frac{27}{4}$时实数t的值为$\frac{3}{4}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知函数f（x）=ex-1-$\frac{4a-3}{6x}$，g（x）=$\frac{1}{3}$ax2+$\frac{1}{2}$x-（a-1）．
    （Ⅰ）曲线f（x）在x=1处的切线与直线x+2y-1=0垂直，求实数a的值；
    （Ⅱ）当a=-$\frac{3}{4}$时，求证：f（x）在（1，+∞）上单调递增；
    （Ⅲ）当x≥1时，f（x）≥g（x）恒成立，求实数a的取值范围．

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