练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    20．已知直线x-y+1=0与曲线y=lnx+a相切，则a的值为-2．

    分析 先设出切点坐标，根据导数的几何意义求出在切点处的导数，从而求出切点横坐标，再根据切点既在曲线y=lnx-a的图象上又在直线x-y+1=0上，即可求出a的值．

    解答 解：设切点坐标为（m，n）
    y'|x=m=$\frac{1}{m}$=1
    解得，m=1
    切点（1，n）在直线x-y+1=0上
    ∴n=2，
    而切点（1，2）又在曲线y=lnx-a上
    ∴a=-2
    故答案为-2．

    点评 本题主要考查了利用导数研究曲线上某点切线方程，考查运算求解能力，考查数形结合思想、化归与转化思想，属于基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．已知集合A={ （x，y）|x，y为实数，且x2+y2=l}，B={（x，y）|x，y为实数，且y=x}，则A∩B的元素个数为2．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．已知$\frac{π}{2}$＜α＜π，3sin2α=2cosα，则cos（π-α）的值为（　　）
    A．$\frac{1}{3}$B．$-\frac{1}{3}$C．$\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$D．$-\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．已知点O是锐角△ABC的外心，a，b，c分别为内角A、B、C的对边，A=$\frac{π}{4}$，且$\frac{cosB}{sinC}$$\overrightarrow{AB}$+$\frac{cosC}{sinB}$$\overrightarrow{AC}$=λ$\overrightarrow{OA}$，则λ的值为（　　）
    A．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$B．-$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$C．$\sqrt{2}$D．-$\sqrt{2}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．已知函数f（x）=ax3-$\frac{3}{2}$x2+1（x∈R），其中a＞0．
    （Ⅰ）若a=1，求曲线y=f（x）在点（3，f（3））处的切线方程；
    （Ⅱ）若在区间[-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$]上，f（x）＞0恒成立，求a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．等比数列{an}的前n项和Sn=$\frac{1}{2}$3n+1-a，则a等于（　　）
    A．$\frac{3}{2}$B．$-\frac{3}{2}$C．$\frac{1}{2}$D．$-\frac{1}{2}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．已知集合M={x|x≤1}，P={x|x＜t}，若M∪P=P，则实数t应该满足的条件是（　　）
    A．t＞1B．t≥1C．t＜1D．t≤1

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．若集合A={0，1，2，x}，B={1，x2}，A∪B=A，则满足条件的实数x有2个．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．已知x与y之间的几组数据如表：
    x 345 6
    y2.5344.5
    假设根据上表数据所得线性回归方程为$\widehat{y}$=$\widehat{b}$x+＜“m“：math xmlns：dsi='http://www．dessci．com/uri/2003/MathML'dsi：zoomscale='150'dsi：_mathzoomed='1'style='CURSOR：pointer； DISPLAY：inline-block'＞a^$\widehat{a}$，根据中间两组数据（4，3）和（5，4）求得的直线方程为y=bx+a，则$\widehat{b}$＜b，$\widehat{a}$＞a．（填“＞”或“＜”）
    附：回归直线方程$\widehat{y}$=$\widehat{b}$x+$\widehat{a}$中：$\widehat{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat{b}$$\overline{x}$．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案