Question

11．已知$\frac{π}{2}$＜α＜π，3sin2α=2cosα，则cos（π-α）的值为（　　）

• A． $\frac{1}{3}$
• B． $-\frac{1}{3}$
• C． $\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$
• D． $-\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$

Answer 1

分析 由条件利用诱导公式进行化简所给的式子求得sinα的值，可得cosα的值，从而求得cos（π-α）的值．

解答 解：∵已知$\frac{π}{2}$＜α＜π，3sin2α=6sinαcosα=2cosα，∴sinα=$\frac{1}{3}$，∴cosα=-$\sqrt{{1-sin}^{2}α}$=-$\frac{2\sqrt{2}}{3}$，
则cos（π-α）=-cosα=$\frac{2\sqrt{2}}{3}$，
故选：C．

点评 本题主要考查利用诱导公式、二倍角公式进行化简三角函数式，属于基础题．