练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    4．若f（x）=x3，则满足f（x）＜1的x的取值范围是（-∞，1）．

    分析 若f（x）＜1，则x3-1=（x-1）（x2+x+1）＜0，进而得到答案．

    解答 解：∵f（x）=x3，
    若f（x）＜1，则x3-1=（x-1）（x2+x+1）＜0，
    ∵x2+x+1＞0恒成立，
    故x＜1，
    即满足f（x）＜1的x的取值范围是（-∞，1），
    故答案为：（-∞，1）．

    点评 本题考查的知识点是三次不等式的解法，利用因式分解法，将高次不等式转化为一次或二次不等式，是解答的关键．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．点E、F分别为四边形ABCD的对角线AC、BD的中点，设$\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{DA}$=$\overrightarrow{b}$，试用$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$表示$\overrightarrow{EF}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．若函数y=ln（a+e2x）-x为偶函数，则常数a=1．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．已知l1：mx+y-2=0，l2：（m+1）x-2my+1=0，若l1⊥l2则m=（　　）
    A．m=0B．m=1C．m=0或m=1D．m=0或m=-1

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．若直线ax+3y-5=0过连结A（-1，-2），B（2，4）两点线段的中点，求实数a的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知f（x）是定义在[-1，1]上的奇函数，且f（1）=1．若对任意m，n∈[-1，1]，m+n≠0都有$\frac{f（m）+f（n）}{m+n}＞0$．
    （1）判断函数f（x）的单调性，并简要说明理由；
    （2）若f（a+$\frac{1}{2}$）＜f（3a），求实数a的取值范围；
    （3）若不等式f（x）≤（1-2a）t+2对所有x∈[-1，1]和a∈[-1，1]都恒成立，求实数t的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．已知向量$\overrightarrow a=（cosx-sinx，2cosx）$，$\overrightarrow b=（cosx+sinx，sinx）（x∈R）$，则函数$f（x）={（\overrightarrow a•\overrightarrow b）^2}-1$是（　　）
    A．周期为π的偶函数B．周期为π的奇函数
    C．周期为$\frac{π}{2}$的偶函数D．周期为$\frac{π}{2}$的奇函数

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．若实数a+b=2，a＞0，b＞0，则$\frac{1}{a}+\frac{a}{b}$的最小值为$\frac{1}{2}+\sqrt{2}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．在坐标系中有两点P（2，3），Q（3，4）．求
    （1）在y轴上求出一点M，使得MP+MQ的值最小；
    （2）在x轴上求出一点N，使得NQ-NP的值最大．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案