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    6．已知tanα=2，求$\frac{2sinα-2cosα}{4sinα-9cosα}$的值为-2．

    分析 根据同角三角函数求得sinα=2cosα，代入求值即可．

    解答 解：∵tanα=2，
    ∴$\frac{sinα}{cosα}$=2，则sinα=2cosα，
    ∴$\frac{2sinα-2cosα}{4sinα-9cosα}$=$\frac{4cosα-2cosα}{8cosα-9cosα}$=-2，
    故答案是：-2．

    点评 本题主要考察了同角三角函数关系式的应用，属于基本知识的考查．

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    16．若集合A={-2，0，2，3}，B={-1，0，1，2}，则A∩B=（　　）
    A．{0，1}B．{0，2}C．{1，3}D．{2，3}

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    17．若$α∈（{0，\frac{π}{3}}）$，则${3^{|{lo{g_3}（{sinα}）}|}}$=$\frac{1}{sinα}$（写出化简的最后结果）．

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    14．如图，在四棱锥E-ABCD中，底面ABCD为正方形，AE⊥平面CDE，已知AE=DE=2，F为线段DE的中点．
    （1）求证：BE∥平面ACF
    （2）求异面直线AD与CF所成角的余弦值．

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    1．函数y=2$\sqrt{3}sinxcosx+8si{n}^{2}x+2co{s}^{2}$x，
    （1）求函数y的最小值及取得最小值时x的集合；
    （2）求函数y的对称轴．对称中心；
    （3）求函数y的单调增区间．

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    11．已知函数$f（x）=\frac{1}{2}{x^2}-2ax-alnx$对区间（1，2）上任意x1，x2（x1≠x2），都有$\frac{{f（{x_2}）-f（{x_1}）}}{{{x_2}-{x_1}}}＜0$，则a的取值范围为（　　）
    A．$（{\frac{4}{5}，+∞}）$B．$[{\frac{4}{5}，+∞}）$C．$[{\frac{1}{3}，+∞}）$D．（-∞，1）∪（0，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．设甲、乙、丙三个乒乓球协会的运动员人数分别为27，9，18，现采用分层抽样的方法从这三个协会中抽取6名运动员组队参加比赛
    （1）求应从这三个协会中分别抽取的运动员的人数；
    （2）将抽取的6名运动员进行编号，编号分别为A1，A2，A3，A4，A5，A6．现从这6名运动员中随机抽取2人参加双打比赛，设A为事件“编号为A5和A6的两名运动员中至少有1人被抽到”，求事件A发生的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：
    单价x（元）88.28.48.68.89
    销量y（件）908483807568
    （1）求回归直线方程$\stackrel{∧}{y}$=bx+a，其中b=-20，a=$\overline{y}$-b$\overline{x}$；
    （2）预计在今后的销售中，销量与单价仍然服从（1）中的关系，且该产品的成本是4元/件，为使工厂获得最大利润，该产品的单价应定为多少元？（利润=销售收入-成本）
    回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n\overline x\overline y}}}{{\sum_{i=1}^n{x_i^2-n{{\overline x}^2}}}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}{b}$．

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    16．已知函数f（x）=x3+ax2+bx+5，曲线y=f（x）在点P（1，f（1））处的切线方程为y=3x+1．
    （1）求a，b的值；
    （2）求y=f（x）在R上的单调区间
    （3）求y=f（x）在[-3，1]上的最大值．

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