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    已知函数f（x）=x2+4ax+2a+6．
    （1）若函数f（x）的值域为[0，+∞），求a的值；
    （2）若函数f（x）在[2，+∞）上是增函数，求实数a的取值范围．
    考点：二次函数的性质
    专题：函数的性质及应用
    分析：（1）由判别式等于零，求得a的值．
    （2）由对称轴的位置可得-2a≤2，由此求得a的范围．
    解答： 解：（1）∵函数f（x）=x2+4ax+2a+6的值域为[0，+∞），∴△=16a2-4（2a+6）=0，
    求得a=-1，或a=
    3
    2
    ．
    （2）若函数f（x）在[2，+∞）上是增函数，则-2a≤2，解得a≥-1，即a的范围是[-1，+∞）．
    点评：本题主要考查二次函数的性质应用，属于基础题．
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    已知tanα=3，计算：
    （1）
    sinα-cosα
    cosα+sinα
    ；
    （2）sinα•cosα的值．

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    先阅读如图所示框图，再解答有关问题：
    （1）当输入的n分别为1，2，3时，a各是多少？当输入已知量n时，猜想输出a、S的结果是什么？
    （2）当输入已知量n时，请证明①输出a的结果；并写出求S的过程．

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    求值：sin750°+cos（-660°）+tan（-135°）．

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    已知函数f（x）=（x2-ax+a）ex-x2，a∈R．
    （Ⅰ）设函数g（x）=
    f(x)
    x
    ，当a=0时．讨论g（x）的单调性．
    （Ⅱ）若函数f（x）在x=0处取得极小值，求a的取值范围．

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    已知在数列{an}中，a1=3，an+1=4an-3．
    （I）求证：数列{an-1}是等比数列，并求出数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）设数列{an}的前n项和为Sn，求Sn．

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    求数列
    1
    1+2
    ，
    1
    1+2+3
    ，…，
    1
    1+2+…+(n+1)
    的前n项和．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知两正数x，y满足x+y=1，求z=（x+
    1
    x
    ）（y+
    1
    y
    ）的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义在R上的函数f（x）满足f（x+1）=2f（x）．若当0≤x≤1时，f（x）=x（x+1），则当-1≤x≤0时，f（x）=
     
    ．

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