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    设向量
    a
    =（1，0），
    b
    =（
    1
    2
    ，
    1
    2
    ），给出下列四个结论：①|
    a
    |=|
    b
    |；②
    a
    •
    b
    =
    		2
    2
    ；③
    a
    -
    b
    与
    b
    垂直；④
    a
    ∥
    b
    ，其中真命题的序号是（　　）
    A、①B、③C、①④D、②③
    考点：平面向量数量积的运算
    专题：平面向量及应用
    分析：根据题意，求出|
    a
    |、|
    b
    |的值，判定①是否正确；
    计算
    a
    •
    b
    的值，判定②是否正确；
    计算（
    a
    -
    b
    ）•
    b
    ，判定
    a
    -
    b
    与
    b
    是否垂直，得出③是否正确；
    判定
    a
    与
    b
    是否平行，得出④是否正确．
    解答： 解：∵向量
    a
    =（1，0），
    b
    =（
    1
    2
    ，
    1
    2
    ），
    ∴①|
    a
    |=1，|
    b
    |=
    		2
    2
    ，∴|
    a
    |≠|
    b
    |，∴①错误；
    ②
    a
    •
    b
    =1×
    1
    2
    +0×
    1
    2
    =
    1
    2
    ≠
    		2
    2
    ，∴②错误；
    ③
    a
    -
    b
    =（1-
    1
    2
    ，0-
    1
    2
    ）=（
    1
    2
    ，-
    1
    2
    ），∴（
    a
    -
    b
    ）•
    b
    =
    1
    2
    ×
    1
    2
    -
    1
    2
    ×
    1
    2
    =0，∴
    a
    -
    b
    与
    b
    垂直；∴③正确；
    ④∵1×
    1
    2
    -0×
    1
    2
    ≠0，∴
    a
    与
    b
    不平行；∴④错误．
    综上，正确的命题是③．
    故选：B．
    点评：本题考查了平面向量的应用问题，解题时应根据平面向量数量积的知识进行运算解答，是基础题．
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    A、30°
    B、60°
    C、30°或60°
    D、45°或60°

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    边长为4的正方形的直观图的周长为（　　）
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    设
    p
    、
    a
    、
    b
    是空间向量，则“
    p
    =x
    a
    +y
    b
    ，（x，y∈R）”是“
    p
    、
    a
    、
    b
    共面”的（　　）
    A、充分非必要条件
    B、必要非充分条件
    C、充要条件
    D、既非充分也非必要条件

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    C、6秒钟D、7秒钟

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    科目：高中数学 来源： 题型：

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    f(x)，f(x)≤p
    p，f(x)＞p
    ，则称函数fp（x）为 f（x）的“P界函数”．若给定函数f（x）=x2-2x-1，p=2，则下列结论不成立的是（　　）
    A、fp[f（0）]=f[fp（0）]
    B、fp[f（1）]=f[fp（1）]
    C、f[f（2）]=fp[fp（2）]?
    D、f[f（3）]=fp[fp（3）]?

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知tanα，tanβ是方程6x2-5x+1=0的两根，且0＜α＜
    π
    2
    ，π＜β＜
    3π
    2
    ，求tan（α+β）及α+β的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

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    科目：高中数学 来源： 题型：

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