精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
20.两条直线A1x+B1y+C1=0与A2x+B2y+C2=0垂直等价于A1A2+B1B2=0.

分析 两条直线A1x+B1y+C1=0,A2x+B2y+C2=0垂直,就是两条直线的方向向量的数量积为0,求解即可得到选项.

解答 解:直线A1x+B1y+C1=0的方向向量为(-B1,A1),直线A2x+B2y+C2=0的方向向量为(-B2,A2),
两条直线A1x+B1y+C1=0,A2x+B2y+C2=0垂直,就是两条直线的方向向量的数量积为0,
即:(-B1,A1)(-B2,A2)=0 可得A1A2+B1B2=0
故答案为:A1A2+B1B2=0.

点评 本题考查两条直线垂直的判定,考查逻辑思维能力,是基础题.

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

14.函数y=2${\;}^{{x}^{2}}$(x∈R)满足(  )
A.在(-∞,+∞)上是增函数
B.在(-∞,+∞)上是减函数
C.在(-∞,0]上是增函数,在[0,+∞)上是减函数
D.在(-∞,0]上是减函数,在[0,+∞)上是增函数

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

11.已知直线过点P(3,2),且倾斜角为45°,求其与x,y轴相交的三角形面积.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

8.若两个等差数列{an}、{bn}前n项和分别为An,Bn,且满足$\frac{{A}_{n}}{{B}_{n}}$=$\frac{4n+2}{5n-5}$,则$\frac{{a}_{4}+{a}_{14}}{{b}_{8}+{b}_{10}}$的值为(  )
A.$\frac{7}{9}$B.$\frac{7}{8}$C.$\frac{19}{20}$D.$\frac{8}{7}$

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

15.证明:(a+b)(a2+b2)(a3+b3)≥8a3b3

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

5.在Rt△ABC中,已知∠C=90°,a=19,c=19$\sqrt{2}$,解这个直角三角形.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

12.若把直角坐标系的原点作为极点,x轴的正半轴作为极轴,并在两种坐标系中取相同的长度单位,已知曲线C的极坐标方程为ρcos2θ=2asinθ(a>0),又直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=-4+\frac{\sqrt{2}}{2}t}\\{y=-2+\frac{\sqrt{2}}{2}t}\end{array}\right.$(t为参数).
(1)写出曲线C和直线l的普通方程;
(2)在直角坐标系xOy中,已知点P(-4,-2),直线l与曲线C相交于M,N两点,若|PM|,|MN|,|PN|成等比数列,求实数a的值.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

9.在等差数列{an}中,a1=5,d=-1.
(1)求前n项和Sn的最大值及n的值;
(2)求Tn=|a1|+|a2|+…+|an|.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

10.设数列{an}的前n项为Sn,且满足2Sn-nan=10n.证明数列{an}是等差数列.

查看答案和解析>>

同步练习册答案