练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    17．双曲线$\frac{{x}^{2}}{4}-\frac{{y}^{2}}{5}$=1的左焦点到右顶点的距离为（　　）
    A．1B．2C．4D．5

    分析 求得双曲线的a，b，由c=$\sqrt{{a}^{2}+{b}^{2}}$，可得c，即可得到左焦点和右顶点，进而得到它们的距离．

    解答 解：双曲线$\frac{{x}^{2}}{4}-\frac{{y}^{2}}{5}$=1的a=2，b=$\sqrt{5}$，
    c=$\sqrt{4+5}$=3，
    可得右顶点为（2，0），左焦点为（-3，0），
    可得左焦点到右顶点的距离为5．
    故选：D．

    点评 本题考查双曲线的左焦点和右顶点的距离，注意运用双曲线方程求得基本量a，b，c，考查运算能力，属于基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+4x-1，x＜0}\\{-{e}^{x}-x，x≥0}\end{array}\right.$若关于x的方程f（x）+m=0有3个实数根，则实数m的取值范围为（　　）
    A．（1，3）B．（-3，-1）C．（1，5）D．（-5，-1）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．在三角形ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且a=2，∠C=$\frac{π}{4}$，cosB=$\frac{3}{5}$．
    （1）求sinA的值；
    （2）求△ABC的面积．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．若f（x）=x+$\frac{4}{x}$，则下列结论正确的是（　　）
    A．f（x）的最小值为4
    B．f（x）在（0，2）上单调递减，在（2，+∞）上单调递增
    C．f（x）的最大值为4
    D．f（x）在（0，2）上单调递增，在（2，+∞）上单调递减

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．如图，已知F1、F2为双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点，点P在第一象限，且满足（$\overrightarrow{{F}_{1}P}$+$\overrightarrow{{F}_{1}{F}_{2}}$）•$\overrightarrow{{F}_{2}P}$=0，|$\overrightarrow{{F}_{2}P}$|=a，线段PF2与双曲线C交于点Q，若$\overrightarrow{{F}_{2}P}$=5$\overrightarrow{{F}_{2}Q}$，则双曲线C的渐近线方程为（　　）
    A．y=±$\frac{1}{2}$xB．y=±$\frac{\sqrt{5}}{5}$xC．y=±$\frac{2\sqrt{5}}{5}$xD．y=±$\frac{\sqrt{3}}{3}$x

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．在三棱锥A-BCD中，点A在BD上的射影为O，∠BAD=∠BCD=90°，AB=BC=2，AD=DC=2$\sqrt{3}$，AC=$\sqrt{6}$．
    （Ⅰ）求证：AO⊥平面BCD；
    （Ⅱ）若E是AC的中点，求直线BE和平面BCD所成角的正切值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．如图，EF是圆O的直径，AB∥EF，点M在EF上，AM、BM分别交圆O于点C、D．设圆O的半径是r，OM=m．
    （Ⅰ）证明：AM2+BM2=2（r2+m2）；
    （Ⅱ）若r=3m，求$\frac{AM}{CM}+\frac{BM}{DM}$的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．已知抛物线y2=4x的焦点到双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞0，b＞0}）$的一条渐近线的距离为$\frac{1}{2}$，则该双曲线的离心率为（　　）
    A．$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$B．$\sqrt{2}$C．$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$D．$\sqrt{5}+1$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．已知函数f（x）=2sin（x+$\frac{π}{6}$）cos（x-$\frac{π}{6}$），x∈R
    （1）求f（x）的单调递增区间；
    （2）设函数g（x）=f（x）+$\sqrt{3}$cos2x-$\frac{\sqrt{3}}{2}$，且g（$\frac{α}{2}$）=$\frac{2}{3}$，0＜α＜π，求g（$\frac{π}{4}$+$\frac{α}{2}$）的值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案