Question

16．已知正方形ABCD的边长为1，$\overrightarrow{AB}$=a，$\overrightarrow{BC}$=b，则a+b的模等于（　　）

• A． 1
• B． 2
• C． $\sqrt{2}$
• D． $\sqrt{3}$

Answer 1

分析 推导出$\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}$=$\overrightarrow{AC}$，从而|$\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}$|=|$\overrightarrow{AC}$|，由此能求出结果．

解答 解：∵正方形ABCD的边长为1，$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow{b}$，
∴$\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}$=$\overrightarrow{AC}$，
∴|$\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}$|=|$\overrightarrow{AC}$|=$\sqrt{A{B}^{2}+B{C}^{2}}$=$\sqrt{{1}^{2}+{1}^{2}}$=$\sqrt{2}$．
故选：C．

点评 本题考查向量的模的求法，考查向量的加法、勾股定理等基础知识，考查推理论证能力、运算求解能力，考查化归与转化思想，是基础题．