练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    5．有三家分别位于△ABC顶点处的工厂，已知AB=AC=5，BC=6，为了处理污水，现要在△ABC的三条边上选择一点P建造一个污水处理厂，并铺设三条排污管道则AP，BP，CP，则AP+BP+CP的最小值为$\frac{49}{5}$．

    分析 由题意，AB=AC=5，BC=6，所以BC上的高为4，AB，AC上的高都为$\frac{24}{5}$，即可求出AP+BP+CP的最小值．

    解答 解：由题意，AB=AC=5，BC=6，所以BC上的高为4，AB，AC上的高都为$\frac{24}{5}$，
    ∵4+6＞5+$\frac{24}{5}$，
    ∴AP+BP+CP的最小值为$\frac{49}{5}$．
    故答案为：$\frac{49}{5}$．

    点评 本题考查AP+BP+CP的最小值，考查学生的计算能力，比较基础．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．已知正方形ABCD的外接圆的圆心O为坐标原点，直线AB的方程为x+2y-5=0．
    （Ⅰ）求直线AD的方程及圆O的方程；
    （Ⅱ）是否存在两个点M和N，使得圆O上任意一点P到点M的距离与到点N的距离之比为$\frac{1}{2}$？如果存在，写出两点的坐标，并证明你的结论；如果不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别是F1，F2，过F2的直线交双曲线的右支于P，Q两点，若|PF1|=|F1F2|，且3|PF2|=2|QF2|，则该双曲线的离心率为（　　）
    A．$\frac{7}{5}$B．$\frac{4}{3}$C．2D．$\frac{10}{3}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．如图所示，绳AB两端分别固定在两堵墙上，C处固定着一重物G，重物重50N，AC与墙成30°角，BC处于水平位置，求绳AC与BC的拉力大小（结果保留两位有效数字）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．已知抛物线的顶点在坐标原点，焦点在y轴上，抛物线上一点M（a，-4）（a＞0）到焦点F的距离为5，．
    （1）求抛物线的方程与实数a的值；
    （2）直线l过焦点F，且点M到直线l的距离为4，求直线l的方程；
    （3）O是抛物线的顶点，在抛物线弧OM上求一点P，使△FPM的面积最大．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．若二项式（3-x）n（n∈N*）中所有项的系数之和为a，所有项的系数的绝对值之和为b，则$\frac{b}{a}$+$\frac{a}{b}$的最小值为（　　）
    A．2B．$\frac{5}{2}$C．$\frac{13}{6}$D．$\frac{9}{2}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    17．sin1-cos1＞0（填“＞”或“＜”）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．写出等差数列11，8，5，2，…的第10项．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．已知函数f（x）=（x-a）2ex在x=2时取得极小值．
    （1）求实数a的值；
    （2）是否存在区间[m，n]，使得f（x）在该区间上的值域为[e4m，e4n]？若存在，求出m，n的值；若不存在，说明理由．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案