Question

13．过曲线y=$\sqrt{x}$上的点（4，2）的切线方程是（　　）

• A． x+4y+4=0
• B． x-4y-4=0
• C． x-4y+4=0
• D． x+4y-4=0

Answer 1

分析 求出导数，求得切线的斜率，由点斜式方程可得所求切线的方程．

解答 解：y=$\sqrt{x}$的导数为y′=$\frac{1}{2\sqrt{x}}$，
可得过点（4，2）的切线斜率为k=$\frac{1}{4}$，
则所求切线的方程为y-2=$\frac{1}{4}$（x-4），
即为x-4y+4=0，
故选：C．

点评 本题考查导数的运用：求切线的方程，考查导数的几何意义：函数在某点处的导数即为曲线在该点处切线的斜率，正确求导和运用直线方程是解题的关键，属于基础题．