Question

如图，直线l₁：ax-y+b=0与直线l₂：bx+y-a=0，（ab≠0）的图象应是（　　）

• A、
• B、
• C、
• D、

Answer 1

考点：直线的一般式方程

专题：直线与圆

分析：把二直线的方程化为斜截式，先假设其中一条直线正确，看另一条直线的斜率和截距是否符合即可．

解答： 解：直线l₁的方程是ax-y+b=0，可化为y=ax+b，l₂的方程是bx+y-a=0，可化为y=-bx+a（ab≠0）．
A中，假设直线l₁正确：即斜率a＞0，在y轴上的截距b＞0．则图中直线l₂的斜率-b＜0，且y轴上的截距是a＞0．符合条件，∴正确．
B中，假设直线l₁正确：即斜率a＜0，在y轴上的截距b＞0．则图中直线l₂的斜率-b＜0，且y轴上的截距是a＞0．与a＜0矛盾，∴错误．
C中，假设直线l₁正确：即斜率a＞0，在y轴上的截距b＜0．则图中直线l₂的斜率-b＜0，与b＜0矛盾，∴错误．
D中，假设直线l₁正确：即斜率a＞0，在y轴上的截距b＞0．则图中直线l₂的斜率-b＜0，且y轴上的截距是a＜0．与a＜0矛盾，∴错误．
图象正确的应该是A．
故选：A．

点评：本题考查了由图象判定直线方程的问题，正确理解直线的斜率和截距是解题的关键．