Question

已知数列{a_n}满足a₁＞0，且a_n+1=

n

n+1

a_n，则数列{a_n}的最大项是（　　）

• A、a₁
• B、a₉
• C、a₁₀
• D、不存在

Answer 1

考点：数列递推式

专题：等差数列与等比数列

分析：a_n+1=

n

n+1

a_n，a₁＞0，可得a_n＞0，变形可得an+1=(1-

1

n+1

)an＜a_n，即可得出．

解答： 解：∵a_n+1=

n

n+1

a_n，a₁＞0，
可得a_n＞0，
∴an+1=(1-

1

n+1

)an＜a_n，
因此数列{a_n}是单调递减数列，
∴数列{a_n}的最大项是a₁．
故选：A．

点评：本题考查了数列的单调性，考查了变形能力与计算能力，属于中档题．