Question

在极坐标系中，已知圆C的圆心坐标为（3，

π

3

），半径为r=3，试写出圆C的极坐标方程．

Answer 1

考点：简单曲线的极坐标方程

专题：坐标系和参数方程

分析：由条件求得圆的直角坐标方程，再根据x=ρcosθ，y=ρsinθ把它化为极坐标方程．

解答： 解：由题意可得圆心的直角坐标为（

3

2

，

3 3

2

），再根据半径为3，
可得圆的直角坐标方程为(x-

3

2

)2+(y-

3 3

2

)2=9．
再根据x=ρcosθ，y=ρsinθ，化为极坐标方程为 ρ²=3（ρcosθ+

3

ρsinθ）=6ρsin（θ+

π

6

），
即 ρ=6sin（θ+

π

6

）．

点评：本题主要考查把点的极坐标化为直角坐标的方法，把直角坐标方程化为极坐标方程的方法，属于基础题．