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    9．已知集合A={x|x（x-3）＜0}，B={-1，0，1，2，3}，则A∩B=（　　）
    A．{-1}B．{1，2}C．{0，3}D．{-1，1，2，3}

    分析 先分别求出集合A，B，由此利用交集定义能求出A∩B．

    解答 解：∵集合A={x|x（x-3）＜0}={x|0＜x＜3}，
    B={-1，0，1，2，3}，
    ∴A∩B={1，2}．
    故选：B．

    点评 本题考查交集的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意交集定义的合理运用．

    练习册系列答案
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    19．如图1，在直角梯形ABCD中，AB⊥BC，BC∥AD，AD=2AB=4，BC=3，E为AD中点，EF⊥BC，垂足为F．沿EF将四边形ABFE折起，连接AD，AC，BC，得到如图2所示的六面体ABCDEF．若折起后AB的中点M到点D的距离为3．

    （Ⅰ）求证：平面ABFE⊥平面CDEF；
    （Ⅱ）求六面体ABCDEF的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．定义：如果函数f（x）在[a，b]上存在x1，x2（a＜x1＜x2＜b）满足$f'（{x_1}）=\frac{f（b）-f（a）}{b-a}$，$f'（{x_2}）=\frac{f（b）-f（a）}{b-a}$则称函数f（x）是[a，b]上的“中值函数”．已知函数$f（x）=\frac{1}{3}{x^3}-\frac{1}{2}{x^2}+m$是[0，m]上的“中值函数”，则实数m的取值范围是（　　）
    A．$（{\frac{3}{4}，1}）$B．$（{\frac{3}{4}，\frac{3}{2}}）$C．$（{1，\frac{3}{2}}）$D．$（{\frac{3}{2}，+∞}）$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．将函数f（x）=2sin（ωx+$\frac{π}{4}$）（ω＞0）的图象向右平移$\frac{π}{4ω}$个单位，得到函数y=g（x）的图象，若y=g（x）在[-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{3}$]上为增函数，则ω的最大值为（　　）
    A．3B．2C．$\frac{3}{2}$D．$\frac{5}{4}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知数列{an}是公差不为0的等差数列，首项a1=1，且a1，a2，a4成等比数列．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）设数列{bn}满足bn=an+2${\;}^{{a}_{n}}$，求数列{bn}的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．在区间（0，4）上任取一实数x，则2x＜2的概率是（　　）
    A．$\frac{3}{4}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{1}{4}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．已知函数f（x）=|log3x|，实数m，n满足0＜m＜n，且f（m）=f（n），若f（x）在[m2，n]的最大值为2，则$\frac{n}{m}$=9．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．本学期，学校食堂为了更好地服务广大师生员工，对师生员工的主食购买情况做了一个调查（主食只供应米饭和面条，且就餐人数保持稳定），经调查统计发现凡是购买米饭的人下一次会有20%的人改买面条，而购买面条的人下一次会有30%的人改买米饭．若用an，bn分别表示第n次购买米饭、面条的人员比例，假设第一次购买时比例恰好相等，即${a_1}={b_1}=\frac{1}{2}$
    （1）求an+bn的值
    （2）写出数列{an}的递推关系式
    （3）求出数列{an}和{bn}的通项公式，并指出随着时间推移（假定就餐人数为2000）食堂的主食应该准备米饭和面条各大约多少份，才能使广大师生员工满意．

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    5．如图，扇形OAB的半径为1，圆心角为120°，四边形PQRS是扇形的内接矩形，当其面积最大时，求点P的位置，并求此最大面积．

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