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设2≤x≤y≤z≤t≤25,则
x
y
+
z
t
的最小值是(  )
A、2
B、
1
2
C、
2
5
2
D、
5
2
4
考点:不等式的基本性质
专题:不等式的解法及应用
分析:由于2≤x≤y≤z≤t≤25,可得:
z
y
≥1
x
y
+
z
t
2
y
+
z
25
,再利用基本不等式的性质即可得出.
解答: 解:∵2≤x≤y≤z≤t≤25,
z
y
≥1
x
y
+
z
t
2
y
+
z
25
≥2
2
y
z
25
=
2
2
5
z
y
2
2
5
,当且仅当yz=50取等号,
x
y
+
z
t
的最小值是
2
2
5
点评:本题考查了基本不等式的性质、不等式的基本性质,考查了推理能力和计算能力,属于中档题.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

已知a,b∈N*,f(a+b)=f(a)•f(b),f(1)=2,则
f(2)
f(1)
+
f(3)
f(2)
+…+
f(2012)
f(2011)
+
f(2013)
f(2012)
=
 

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科目:高中数学 来源: 题型:

防疫站有A、B、C、D四名内科医生和E、F两名儿科医生,现将他们分成两个3人小组分别派往甲、乙两地指导疾病防控.两地都需要既有内科医生又有儿科医生,而且A只能去乙地.则不同的选派方案共有
 
种.

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知直线y=x+b,b∈[0,4],则原点O到此直线的距离不大于
2
的概率是(  )
A、
1
2
B、
1
3
C、
1
4
D、
1
8

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知关于x的方程
3
sinx+2cos2
x
2
=a在区间(0,2π)内有两个不同的实数根,则常数a的取值范围是(  )
A、[-1,3]
B、(-1,2)∪(2,3)
C、(-1,3)
D、[-1,2)∪(2,3]

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知a、b、c∈R且a>b,则下列不等式正确的是(  )
A、a+c>b+c
B、a+c<b+c
C、a+c≥b+c
D、a+c≤b+c

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科目:高中数学 来源: 题型:

连掷骰子两次(骰子六个面分别标有数字1,2,3,4,5,6)朝上的面的点数分别记为a和b,则直线:3x-4y=0与圆(x-a)2+(y-b)2=4相切的概率为(  )
A、
1
2
B、
1
3
C、
1
6
D、
1
18

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知命题:①过与平面α平行的直线a有且仅有一个平面与α平行;②过与平面α垂直的直线a有且仅有一个平面与α垂直.则(  )
A、①正确,②不正确
B、①不正确,②正确
C、①②都正确
D、①②都不正确

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知α是第三象限角,则下列等式中能成立的是(  )
A、sinα+cosα=1.2
B、sinα+cosα=-0.9
C、sinαcosα=
3
D、sinα+cosα=-1.2

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