Question

【题目】根据国家环保部新修订的《环境空气质量标准》规定：居民区的年平均浓度不得超过35微克/立方米， 的24小时平均浓度不得超过75微克/立方米．我市环保局随机抽取了一居民区2016年30天的24小时平均浓度（单位：微克/立方米）的监测数据，将这30天的测量结果绘制成样本频率分布直方图如图．

（Ⅰ）求图中的值；

（Ⅱ）由频率分布直方图中估算样本平均数，并根据样本估计总体的思想，从的年平均浓度考虑，判断该居民区的环境质量是否需要改善？并说明理由．

Answer 1

【答案】（Ⅰ）; （Ⅱ）见解析.

【解析】试题分析：

(1)利用频率分布直方图小图形的面积之和为1求解实数a的值即可

(2)由频率分布直方图中估算样本平均数，将其与35进行比较大小即可得到结论.

试题解析：

（Ⅰ）由题意知，则.

（Ⅱ）（微克/立方米）,

因为，所以该居民区的环境质量需要改善．