Question

11．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是（　　）

• A． 98+6$\sqrt{5}$
• B． 106+6$\sqrt{5}$
• C． 114+6$\sqrt{5}$
• D． 106+12$\sqrt{5}$

Answer 1

分析 判断几何体的形状，利用三视图的数据，求出几何体的表面积即可．

解答 解：由已知中的三视图，可得该几何体是一个正方体和三棱锥的组合体，
正方体的棱长为4，
三棱锥的高为3，
故组合体的表面积S=5×4×4+2×$\frac{1}{2}$×2×4+$\frac{1}{2}×4×\sqrt{{3}^{2}+{4}^{2}}$+2×$\frac{1}{2}$×3×$\sqrt{{4}^{2}+{2}^{2}}$=98+6$\sqrt{5}$，
故答案为：A．

点评 本题考查三视图求解几何体的表面积的方法，正确判断几何体的形状是解题的关键．