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    给出下列三个命题：
    ①函数y=
    1
    2
    ln
    1-cosx
    1+cosx
    与y=lntan
    x
    2
    是同一函数．
    ②已知随机变量X服从正态分布N（1，σ2），若P（x≤2）=0.72，则P（x≤0）=0.28．
    ③如图，在△ABC中，
    AN
    =
    1
    3
    NC
    ，P是BN上的一点，若
    AP
    =m
    AB
    +
    2
    11
    AC
    ，则实数m的值为
    3
    11
    ．
    其中真命题是
     
    ．（写出所有真命题的序号）
    考点：命题的真假判断与应用
    专题：探究型
    分析：对于①中的两个函数定义域不同，故不是同一个函数．
    对于②，根据正态分布的计算公式，计算证明是正确的
    对于③，根据平面向量的基本定理，求出m 的值即可
    解答： 解：对于①，∵y=
    1
    2
    ln
    1-cosx
    1+cosx
    ，定义域应为
    1-cosx
    1+cosx
    ＞0，
    只要1+cosx≠0，∴cosx≠-1，∴x≠2kπ
    对于y=lntan
    x
    2
    ，定义域应为tan
    x
    2
    ＞0，∴kπ＜
    x
    2
    ＜kπ+
    π
    2

    因此，两个函数定义域不同，故不是同一个函数．①是不准确的
    对于②，∵X～N（1，σ2），且P（x≤2）=0.72，
    ∴P（x≥0）=p（x＞2）=1-0.72=0.28，因此，②正确
    对于③，设
    BP
    =λ
    BN
    ，则
    AP
    =
    AB
    +
    BP
    =
    AB
    +λ
    BN
    =
    AB
    +λ（
    AN
    -
    AB
    ）=（1-λ）
    AB
    +λ
    AN
    =（1-λ）
    AB
    +
    λ
    3
    AC

     又∵
    AP
    =m
    AB
    +
    2
    11
    AC
    ，根据平面向量基本定理，得
    1-λ=m
    2
    11
    =
    λ
    3
    ，
    ∴λ=
    6
    11

    故答案：②③
    点评：①考查了相同函数的定义，②考查了正态分布的概率计算，③考查了平面向量基本定理的应用
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，焦点在x轴的椭圆，离心率e=
    		2
    2
    ，且过点A（-2，1），由椭圆上异于点A的P点发出的光线射到A点处被直线y=1反射后交椭圆于Q点（Q点与P点不重合）．
    （1）求椭圆标准方程；
    （2）求证：直线PQ的斜率为定值；
    （3）求△OPQ的面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出四个命题：其中所有的正确命题的序号是
     

    ①存在实数α，使sinαcosα=1；
    ②存在实数α，使sinα+cosα=
    3
    2
    ；
    ③y=sin(
    5π
    2
    -2x)    是偶函数；
    ④x=
    π
    8
    是函数y=sin(2x+
    5π
    4
    )    的一条对称轴方程；
    ⑤若α，β是第一象限角，且α＞β，则sinα＞sinβ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    ∫
    1
    -1
    sinxdx=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图是将边长为2，有一内角为60°的菱形ABCD沿较短对角线BD折成四面体ABCD，点E、F分别为AC、BD的中点，则下列命题中正确的是
     
    ．（将正确的命题序号全填上）．
    ①EF∥AB；
    ②当二面角A-BD-C的大小为60°时，AC=2；
    ③当四面体ABCD的体积最大时，AC=
    		6
    ；
    ④AC垂直于截面BDE．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，f（x）是定义在区间[-c，c]（c＞0）上的奇函数，令g（x）=af（x）+b，并有关于函数g（x）的四个论断：
    ①若a＞0，对于[-1，1]内的任意实数m，n（m＜n），
    g(n)-g(m)
    n-m
    ＞0    恒成立；
    ②函数g（x）是奇函数的充要条件是b=0；
    ③任意a∈R，g（x）的导函数g′（x）有两个零点；
    ④若a≥1，b＜0，则方程g（x）=0必有3个实数根；
    其中，所有正确结论的序号是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图在四面体ABCD中，若截面PQMN是正方形，则在下列命题中正确的有
     
    ．（填上所有正确命题的序号） 
    ①AC⊥BD
    ②AC=BD
    ③AC∥截面PQMN
    ④异面直线PM与BD所成的角为45°．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在直角坐标系xOy中，圆C的参数方程为
    x=-
    		2
    +rcosθ
    y=-
    		2
    +rsinθ
    （θ为参数，r＞0）．以O为极点，x轴正半轴为极轴，并取相同的单位长度建立极坐标系，直线l的极坐标方程为ρsin(θ+
    π
    4
    )=1    ．当圆C上的点到直线l的最大距离为4时，圆的半径r=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列说法正确的个数是（　　）
    ①空集是任何集合的真子集；②函数f（x）=3x+1是指数函数；③既是奇函数又是偶函数的函数有无数多个；④若A∪B=B，则A∩B=A．
    A、0个B、1个C、2个D、3个

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