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    16．从分别标有1，2，…，9的9张卡片中不放回地随机抽取2次，每次抽取1张，则抽到在2张卡片上的数奇偶性不同的概率是（　　）
    A．$\frac{5}{18}$B．$\frac{4}{9}$C．$\frac{5}{9}$D．$\frac{7}{9}$

    分析 计算出所有情况总数，及满足条件的情况数，代入古典概型概率计算公式，可得答案．

    解答 解：从分别标有1，2，…，9的9张卡片中不放回地随机抽取2次，共有${C}_{9}^{2}$=36种不同情况，
    且这些情况是等可能发生的，
    抽到在2张卡片上的数奇偶性不同的情况有${C}_{5}^{1}{C}_{4}^{1}$=20种，
    故抽到在2张卡片上的数奇偶性不同的概率P=$\frac{20}{36}$=$\frac{5}{9}$，
    故选：C．

    点评 本题考查的知识点是古典概型及其概率计算公式，难度不大，属于基础题．

    练习册系列答案
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    2．设集合A={1，2，4}，B={x|x2-4x+m=0}．若A∩B={1}，则B=（　　）
    A．{1，-3}B．{1，0}C．{1，3}D．{1，5}

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．若将函数y=2cos（2x-$\frac{π}{3}$）的图象向右平移$\frac{1}{4}$个周期后，所得图象对应的函数为（　　）
    A．$y=2sin（2x-\frac{π}{4}）$B．$y=2sin（2x-\frac{π}{3}）$C．$y=2sin（2x+\frac{π}{4}）$D．$y=2sin（2x+\frac{π}{3}）$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．为了监控某种零件的一条生产线的生产过程，检验员每天从该生产线上随机抽取16个零件，并测量其尺寸（单位：cm）．根据长期生产经验，可以认为这条生产线正常状态下生产的零件的尺寸服从正态分布N（μ，σ2）．
    （1）假设生产状态正常，记X表示一天内抽取的16个零件中其尺寸在（μ-3σ，μ+3σ）之外的零件数，求P（X≥1）及X的数学期望；
    （2）一天内抽检零件中，如果出现了尺寸在（μ-3σ，μ+3σ）之外的零件，就认为这条生产线在这一天的生产过程可能出现了异常情况，需对当天的生产过程进行检查．
    （ⅰ）试说明上述监控生产过程方法的合理性；
    （ⅱ）下面是检验员在一天内抽取的16个零件的尺寸：
    9.9510.129.969.9610.019.929.9810.04
    10.269.9110.1310.029.2210.0410.059.95
    经计算得$\overline{x}$=$\frac{1}{16}\sum_{i=1}^{16}{x_i}$=9.97，s=$\sqrt{\frac{1}{16}\sum_{i=1}^{16}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$=$\sqrt{\frac{1}{16}（\sum_{i=1}^{16}{{x}_{i}}^{2}-16{\overline{x}}^{2}）}$≈0.212，其中xi为抽取的第i个零件的尺寸，i=1，2，…，16．
    用样本平均数$\overline{x}$作为μ的估计值$\hat μ$，用样本标准差s作为σ的估计值$\hat σ$，利用估计值判断是否需对当天的生产过程进行检查？剔除（$\hat μ$-3$\hat σ，\hat μ$+3$\hat σ$）之外的数据，用剩下的数据估计μ和σ（精确到0.01）．
    附：若随机变量Z服从正态分布N（μ，σ2），则P（μ-3σ＜Z＜μ+3σ）=0.9974，0.997416≈0.9592，$\sqrt{0.008}$≈0.09．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．已知命题p：?x＞0，ln（x+1）＞0；命题q：若a＞b，则a2＞b2，下列命题为真命题的是（　　）
    A．p∧qB．p∧￢qC．￢p∧qD．￢p∧￢q

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．若函数exf（x）（e≈2.71828…是自然对数的底数）在f（x）的定义域上单调递增，则称函数f（x）具有M性质．下列函数中所有具有M性质的函数的序号为①④．
    ①f（x）=2-x   ②f（x）=3-x       ③f（x）=x3  ④f（x）=x2+2．

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    8．在直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C1的极坐标方程为ρcosθ=4．
    （1）M为曲线C1上的动点，点P在线段OM上，且满足|OM|•|OP|=16，求点P的轨迹C2的直角坐标方程；
    （2）设点A的极坐标为（2，$\frac{π}{3}$），点B在曲线C2上，求△OAB面积的最大值．

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    5．如图，在三棱锥P-ABC中，PA⊥底面ABC，∠BAC=90°．点D，E，N分别为棱PA，PC，BC的中点，M是线段AD的中点，PA=AC=4，AB=2．
    （Ⅰ）求证：MN∥平面BDE；
    （Ⅱ）求二面角C-EM-N的正弦值；
    （Ⅲ）已知点H在棱PA上，且直线NH与直线BE所成角的余弦值为$\frac{\sqrt{7}}{21}$，求线段AH的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．（1）证明：如果a＞0，b＞0，那么$\frac{a}{{\sqrt{b}}}+\frac{b}{{\sqrt{a}}}≥\sqrt{a}+\sqrt{b}$；
    （2）已知2x+3y+4z=10，求x2+y2+z2的最小值．

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