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    8．已知点（x，y）在△ABC所包围的阴影区域内（包括边界），若有且仅有B（4，2）是使得z=ax-y取得最大值的最优解，则实数a的取值范围为（　　）
    A．-1＜a＜1B．-1≤a≤1C．-1≤a＜1D．-1＜a≤1

    分析 由题意分别求出AB、BC所在直线的斜率，再由有且仅有B（4，2）是使得z=ax-y取得最大值的最优解可得a的取值范围．

    解答 解：如图，

    ∵kAB=-1，kBC=1，
    又有且仅有B（4，2）是使得z=ax-y取得最大值的最优解，
    ∴实数a的取值范围为-1＜a＜1．
    故选：A．

    点评 本题考查简单的线性规划，考查了数形结合的解题思想方法，是中档题．

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    （1）求M；
    （2）证明：当a、b∈M时，|$\sqrt{ab}$-2|＜|2$\sqrt{a}$-$\sqrt{b}$|．

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    16．设f'（x）是函数y=f（x）的导数，f''（x）是f'（x）的导数，若方程f''（x）=0有实数解x0，则称点（x0，f（x0））为函数y=f（x）的“拐点”．已知：任何三次函数既有拐点，又有对称中心，且拐点就是对称中心．设$f（x）=\frac{1}{3}{x^3}-2{x^2}+\frac{8}{3}x+2$，数列{an}的通项公式为an=n-1007，则$\sum_{i=1}^{2017}{f（{a_i}）}$=（　　）
    A．2017B．2018C．8068D．4034

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    3．已知函数f（x）=$\frac{1}{2}$ax2-lnx，a∈R
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    （Ⅱ）对?x1，x2∈[1，e]，总有|f（x1）-f（x2）≤3成立，求a的取值范围．

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    13．赌博有陷阱．某种赌博游戏每局的规则是：参与者现在从标有5、6、7、8、9的相同小球中随机摸取一个，将小球上的数字作为其赌金（单位：元）；随后放回该小球，再随机摸取两个小球，将两个小球上数字之差的绝对值的2倍作为其资金（单位：元）．若随机变量ξ和η分别表示参与者在每一局赌博游戏中的赌金与资金，则Eξ-Eη=3（元）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．已知集合A={x|x＞1}，B={y|y=x2，x∈R}，则（　　）
    A．A=BB．B?AC．A?BD．A∩B=∅

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    17．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x^2}-2，x＜-1\\{2^x}-1，x≥-1\end{array}$，则函数f（x）的值域为（　　）
    A．[-1，+∞）B．（-1，+∞）C．[-$\frac{1}{2}$，+∞）D．R

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    18．已知sin（θ-$\frac{π}{4}$）=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，则sin2θ=（　　）
    A．$\frac{1}{3}$B．-$\frac{2}{3}$C．$\frac{2\sqrt{5}}{5}$D．-$\frac{2\sqrt{3}}{3}$

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