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10.已知复数$z=\frac{{i({3-4i})}}{1-i}$,则在复平面内,复数z对应的点位于(  )
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

分析 直接利用复数代数形式的乘除运算化简,求出z的坐标得答案.

解答 解:∵$z=\frac{{i({3-4i})}}{1-i}$=$\frac{4+3i}{1-i}=\frac{(4+3i)(1+i)}{(1-i)(1+i)}=\frac{1}{2}+\frac{7}{2}i$,
∴复数z对应的点的坐标为($\frac{1}{2},\frac{7}{2}$),位于第一象限.
故选:A.

点评 本题考查复数代数形式的乘除运算,考查了复数的代数表示法及其几何意义,是基础题.

练习册系列答案
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