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16.四个数成递增等差数列,中间两数的和为2,首末两数的积为-8,求这四个数.

分析 设这四个数分别为:a-3d,a-d,a+d,a+3d.则a-d+a+d=2,(a-3d)(a+3d)=-8.解出即可得出.

解答 解:设这四个数分别为:a-3d,a-d,a+d,a+3d.
则a-d+a+d=2,(a-3d)(a+3d)=-8.
解得a=1,d=±1.
∵四个数成递增等差数列,
∴d=1.
∴这四个数分别为:-2,0,2,4.

点评 本题考查了等差数列的通项公式及其单调性,考查了推理能力与计算能力,属于中档题.

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