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    如图，在边长为1的正三角形中，分别是边上的点，若

    ，．设的中点为，的中点为．

    （1）三点共线，求证:；

    （2）若，求的最小值．                   

     



    .

    [解析]（1）由三点共线，得，         

    设（R），即，

    所以，所以．

    （2）因为＝，

    又，所以，

    所以

    ＝，

    故当时，．


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       (1)求产品增加值关于的表达式；(2)求产品增加值的最大值及相应的的值．

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    如图,在△ABC中,=,P是BN上的一点,若=m+,则实数的值为         ．

     


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    已知是菱形的四个顶点，求实数的值．

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    （2）若，则为等差数列；

    （3）若为等比数列，则成等比数列；

    （4）若则是等比数列；

    其中正确的命题是            ．

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    若向量，，且，则的值为         ．

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