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    14．若复数（2+i）（1+ai）是纯虚数（i是虚数单位，a是实数），则a等于（　　）
    A．-1B．$-\frac{1}{2}$C．2D．3

    分析 利用复数的乘法运算法则化简复数，通过复数虚部不为0，实部为0，求解即可．

    解答 解：复数（2+i）（1+ai）=2-a+（2a+1）i，
    复数（2+i）（1+ai）是纯虚数，
    可得2-a=0，2a+1≠0，解得a=2．
    故选：C．

    点评 本题考查复数的基本运算以及基本概念的应用，考查计算能力．

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    4．在四面体PABC中，PB=PC=AB=AC，M是线段PA上一点，N是线段BC的中点，则∠MNB=90°．

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    5．定义在（0，+∞）上的可导函数f（x）满足xf′（x）-f（x）=x，且f（1）=1．现给出关于函数f（x）的下列结论，正确的个数为（　　）
    ①函数f（x）在$（{\frac{1}{e}，+∞}）$上单调递增
    ②函数f（x）的最小值为$-\frac{1}{e^2}$
    ③函数f（x）有且只有一个零点
    ④对于任意x＞0，都有f（x）≤x2．
    A．1B．2C．3D．4

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    2．已知命题p：?x0∈R，x02+x0+1≤0，则￢p为（　　）
    A．?x0∈R，x02+x0+1＞0B．?x0∉R，x02+x0+1＞0
    C．?x∈R，x2+x+1＞0D．?x∈R，x2+x+1≥0

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    9．已知数列{an}的通项公式为an=3n-2n，求它的前n项和Sn．

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    19．某人有5把不同的钥匙，其中一把可以打开家门，因为天黑看不清应该使用哪一吧，所以只能逐个试．
    （1）用ξ表示恰好把门打开时用过的钥匙把数，求ξ的值域；
    （2）假设不超过2次就把门打开，算作“巧”；超过2次，算作“拙”．试设一个随机变量表示“巧”、“拙”．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．如图所示，AB为⊙O的直径，O为圆心，PB与⊙O相切于点B，PO交⊙O于点D，AD的延长线交PB于点C，若AB=2，PB=2$\sqrt{2}$，则BC=$\sqrt{2}$．

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    3．已知A（1，0）、B（0，1）、C（-3，-2）三点．
    （1）求直线BC的方程；
    （2）试判断三角形ABC的形状；
    （3）求三角形ABC外接圆的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．如图，在平面直角坐标系xOy中，F1，F2分别是椭圆$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左、右焦点，顶点B的坐标为（0，b），且△BF1F2是边长为2的等边三角形．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）过右焦点F2的直线l与椭圆交于A，C两点，记△ABF2，△BCF2的面积分别为S1，S2．若S1=2S2，求直线l的斜率．

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