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    双曲线C：
    x2
    4
    -y2=1的离心率为
     
    ，其渐近线方程是
     
    ．
    考点：双曲线的简单性质
    专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：根据双曲线的方程和性质即可得到结论．
    解答： 解：双曲线
    x2
    4
    -y2=1中a=2，b=1，
    ∴c=
    		5

    ∴双曲线
    x2
    4
    -y2=1的离心率为e=
    c
    a
    =
    		5
    2
    ，渐近线方程是y=±
    1
    2
    x    ．
    故答案为：
    		5
    2
    ，y=±
    1
    2
    x    ．
    点评：本题主要考查双曲线的性质和方程，根据a，b，c之间的关系是解决本题的关键．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2sin（2x-
    π
    3
    ）．
    （Ⅰ）请你用“五点法”画出函数f（x）在长度为一个周期的闭区间上的图象；
    （Ⅱ）若x∈[
    π
    2
    ，π]时，求函数f（x）的最值以及取得最值时的x的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（-2，-1），
    b
    =（λ，1），λ∈R．
    （Ⅰ）当λ=3时，求
    a
    •
    b
    及|
    a
    +
    b
    |；
    （Ⅱ）若
    a
    与
    b
    的夹角的余弦值为正，λ的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图1，在矩形ABCD中，AD=2，AB=4，E，F分别为边AB，AD的中点．现将△ADE沿DE折起，得四棱锥A-BCDE（如图2）．
    （1）求证：EF∥平面ABC；
    （2）若平面ADE⊥平面BCDE，求四面体FDCE的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ex，g（x）=1+x．
    （1）求函数h（x）=f（x）-g（x）的最小值；
    （2）若k＞1，证明：当|x|＜k时，[f（
    x
    k
    ）g（-
    x
    k
    ）]k＞1-
    x2
    k
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点（1，
    1
    3
    ）是函数f（x）=ax（a＞0，且a≠1）的图象上一点，等比数列{an}的前n项和为f（n）-c，数列{bn}（bn＞0）的首项和Sn满足Sn-Sn-1=
    		Sn
    +
    		Sn+1
    （n≥2）．
    （1）求数列{an}和{bn}的通项公式；
    （2）若数列{
    1
    bnbn+1
    }的前n项和为Tn，问Tn＞
    1000
    2009
    的最小正整数n是多少？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线x2-
    y2
    b2
    =1（b＞0）的两个焦点分别是F1、F2，点P在双曲线上，且PF2垂直于x轴，∠PF1F2=30°，则此双曲线的渐近线方程是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设
    a
    是已知的平面向量，向量
    a
    ，
    b
    ，
    c
    在同一平面内且两两不共线，有如下四个命题：
    ①给定向量
    b
    ，总存在向量
    c
    ，使
    a
    =
    b
    +
    c
    ；
    ②给定向量
    b
    和
    c
    ，总存在实数λ和μ，使
    a
    =λ
    b
    +μ
    c
    ；
    ③给定单位向量
    b
    和正数μ，总存在单位向量
    c
    和实数λ，使
    a
    =λ
    b
    +μ
    c
    ；
    ④若|
    a
    |=2，存在单位向量
    b
    、
    c
    和正实数λ，μ，使
    a
    =λ
    b
    +μ
    c
    ，则3λ+3μ≥6
    其中真命题是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若复数z满足|
     
    z
    1
     
    2
    i
    |=1+i，（其中i为虚数单位），则|z|
     
    ．

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