Question

【题目】环保部门要对所有的新车模型进行广泛测试，以确定它的行车里程的等级，右表是对 100 辆新车模型在一个耗油单位内行车里程（单位：公里）的测试结果.

（Ⅰ）做出上述测试结果的频率分布直方图，并指出其中位数落在哪一组；

（Ⅱ）用分层抽样的方法从行车里程在区间[38,40)与[40,42)的新车模型中任取5辆，并从这5辆中随机抽取2辆，求其中恰有一个新车模型行车里程在[40,42)内的概率.

Answer 1

【答案】（Ⅰ）图略，中位数在区间.（Ⅱ）

【解析】

（1）画出频率分布直方图后，找到频率总和为时对应的分组区间；

（2）先利用分层抽样计算每组内抽取的辆数，然后对车辆进行标记，利用古典概型计算目标事件的概率.

（Ⅰ）由题意可画出频率分布直方图如图所示：

前组频率总和为，第组频率为，且 ，则由图可知，中位数在区间.

（Ⅱ）由题意，设从中选取的车辆为，从中选取的车辆为，

则从这5辆车中抽取2辆的所有情况有10种，分别为，

其中符合条件的有6种，，所以所求事件的概率为.