精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
已知a+b+c>0,ab+bc+ac>0,abc>0,用反证法求证a>0,b>0,c>0的假设为(  )
A、a,b,c不全是正数
B、a<0,b<0,c<0
C、a≤0,b>0,c>0
D、abc<0
考点:反证法与放缩法
专题:证明题,反证法
分析:用反证法证明某命题时,应先假设命题的否定成立,而命题的否定为:“a、b、c不全是正数”,由此得出结论.
解答: 解:用反证法证明某命题时,应先假设命题的否定成立,
而:“a、b、c都大于零”的否定为:“a、b、c不全是正数”.
故选:A.
点评:本题主要考查用反证法证明数学命题,把要证的结论进行否定,得到要证的结论的反面,是解题的关键.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

若函数f(x)=
2x+a
2x-1
在定义域上为奇函数,则实数a的值为
 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知x>0,函数y=
16
x
+x的最小值是(  )
A、5B、4C、8D、6

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

如图,在四边形ABCD中,
OA
+
BC
+
AB
等于(  )
A、
CD
B、
OC
C、
DA
D、
CO

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

在等差数列3,7,11,…中,第6项为(  )
A、15B、18C、19D、23

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

经过空间一点A,作与直线l成
π
3
角的直线共有(  )
A、2条B、3条C、4条D、无数条

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

设0<α<
π
2
,0<β<
π
2
,若
3
是3sin∂与3sinβ的等比中项,则
1
sinα
+
1
sinβ
的最小值为(  )
A、4
B、8
C、1
D、
1
4

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

角α终边上有一点P(1,1),则sinα的值为(  )
A、1
B、-
2
2
C、
2
2
D、-1

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

数列{an}的通项公式an=ncos
2
,其前n项和为Sn,则S2012等于(  )
A、1006B、2012
C、503D、0

查看答案和解析>>

同步练习册答案